Strona 1 z 1

Analiza sztywności

: 10 lis 2020, 10:33
autor: Gosia Ster JDE
Drodzy Państwo!

Obrazek

Steel Connection

Analiza sztywności

Czym jest analiza sztywności ?
W wyniku analizy sztywności otrzymujemy wykres – zależności kąta obrotu od momentu zginającego. Dzięki czemu możemy sklasyfikować połączenie ze względu na sztywność.

Obrazek

Strefa 1 – węzły sztywne
Strefa 2 – węzły podatne
Strefa 3 – węzły przegubowe

Granice klasyfikacji

Strefa 1 – węzły sztywne, jeżeli Sj.ini ≥ ( 𝑘𝑏∗𝐸∗𝐼𝑏)/𝐿𝑏
Strefa 2 – węzły podatne
Strefa 3 – węzły przegubowe, jeżeli Sj.ini ≤ 0,5*( E∗Ib)/Lb
gdzie :
Sj.ini – początkowa sztywność

Granice klasyfikacji węzłów zależą od :
  • momentów bezwładności słupa Ic, rygla Ib,
  • rozpiętości rygla i wysokości słupa
  • współczynnika kb
  • początkowej sztywności Sj.ini
Obrazek
Sj.R – po osiągnięciu takiej sztywności początkowej, węzeł będzie zachowywał się jak SZTYWNY (RIGID)
Sj.P – kiedy wartość będzie poniżej wartości Sj.P to połączenie będzie PRZEGUBOWE (PINNED)

W praktyce inżynierskiej najczęściej zakłada się pracę połączenia jako przegubową lub sztywną – dla uproszczenia analizy. Podczas gdy większość przypadków stanowią węzły podatne czyli te znajdujące się w strefie 2.

Sztywność początkowa
W Eurokodzie jest określone jak wyliczyć sztywność początkową jednak jest to dość złożony proces. W programie IDEA StatiCa wystarczy przeprowadzić analizę sztywności aby otrzymać sztywność początkową Sj.ini

Określenie sztywności początkowej wg. PN-EN 1993-1-8
Obrazek
Obrazek

Odczytanie sztywności początkowej z programu IDEA StatiCa
Obrazek

Interpretacja wykresu

Obrazek

Gdzie :
Mc.Rd – nośność, moment zginający jaki przeniesie profil 362,7 kNm
Mj.Rd – nośność połączenia, maksymalny moment jaki przeniesie połączenie 284,8 kNm
MED. – moment wprowadzony na potrzebe analizy 170 kNm
2/3 Mj.Rd – wartość momentu zginającego- jeśli działający moment nie przekracza tej wartości to w analizie można przyjmować sztywność początkową Sj.ini do analizy globalnej.
Jeżeli moment, który działa w rzeczywistości przekracza 2/3 Mj.rd to zaleca się stosować sztywność sieczną Sj.s
Zielony wykres – to aproksymacja sztywności początkowych


USTAWIENIA W PROGRAMIE IDEA StatiCa
W pierwszej kolejności, aby w programie IDEA StatiCa otrzymać analizę sztywności należy przejść z modułu EPS (naprężenia/odkształcenia) na ST (sztywność ).

Obrazek
Obrazek

Zaznaczenie opcji system usztywniony w konfiguracji norm, w rozdziale „Ustawienia sprawdzenia ” oznacza, że wartość współczynnika kb jest równa 8 czyli poziomy przechył jest zredukowany co najmniej o 80 %

Obrazek

Przy przeprowadzaniu analizy sztywności należy pamiętać o zmianie typu geometrycznego na „końcowy ” oraz o podaniu długości teoretycznej dla Momentu y i z.

Obrazek